Un nouveau mécanisme pour la loi de Zipf

Résumé : De nombreux modèles tentent d’expliquer les distributions à queues épaisses que l’on observe dans la distribution de la taille d’entreprises ou de la taille des villes. Nous proposons ici un modèle épuré : un agent initialement dans une entité A choisit de partir vers B si B est « meilleur » que A dans M critères parmi un total de K.

Dans le cas M<K/2, la distribution du nombre d’agents par entité est uniforme et aucune domination n’est possible, tandis que pour M>K/2 elle tend asymptotiquement vers une distribution en loi de puissance d’exposant -2, fournissant ainsi un nouveau mécanisme simple pour la loi de Zipf.