Romain Ducasse vous invite à sa soutenance de thèse effectuée au CAMS sous la direction de Henri Berestycki, intitulée « Équations et systèmes de réaction-diffusion en milieux hétérogènes et applications ».
La soutenance aura lieu le Lundi 25 juin, à 11h, à l’ENS Paris, 45 rue d’Ulm, en salle W. Elle sera suivie d’un pot, vers 13h.
Résumé de la thèse :
Cette thèse est consacrée à l’étude des équations et systèmes de réaction-diffusion dans des milieux hétérogènes. Elle est divisée en deux parties.
La première est dédiée à l’étude des équations de réaction-diffusion dans des milieux périodiques. Nous nous intéressons en particulier aux équations posées dans des domaines qui ne sont pas l’espace entier $\mathbb{R}^{N}$, mais des domaines périodiques, avec des « obstacles ». Dans un premier chapitre, nous étudions l’effet de la géométrie du domaine sur la vitesse d’invasion des solutions. Après avoir dérivé une formule de type Freidlin-Gartner, nous construisons des domaines où la vitesse d’invasion est strictement inférieure à la vitesse critique des fronts. Nous donnons également des critères géométriques qui garantissent l’existence de directions où l’invasion se produit à la vitesse critique. Dans le chapitre suivant, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour garantir que l’invasion ait lieu, après quoi nous construisons des domaines où des phénomènes intermédiaires (blocage, invasion orientée) se produisent.
